Einführung in die Optimierung
WS 2023/24
-
- Dozent:
-
- Termine:
-
| Vorlesung: |
Ab 11.10.2023
-
Mi, 12:30-14:00 in 25.22.02.81 und
-
Fr, 12:30-14:00 in 25.22.02.81 |
| Übungen: |
Ab 25.10.2023
-
Mi, 8:30-10:00 in 25.22.00.81 |
|
- Aktuelles:
-
-
Die zweite Klausur fand am 5.4.2024 von 11:30-13:00 Uhr im
Hörsaal 5H statt.
- Klausur vom 5.4.2024
- Lösungsskizzen
- Klausureinsicht am Montag, 8.4.2024,
14:00-15:00 im
Büro von Herrn Jarre, 25.22.02.60
-
- Klausur vom 27.2.2024
- Lösungsskizzen
- Klausureinsicht am 4.3.2024,
15:00-16:00 im
Büro von Herrn Jarre, 25.22.02.60
-
-
-
- Korrektur der Übungen:
-
-
-
Eduard Bopp, Raumnummer 25.22.02.74.3. Die Studierenden können dort ohne Voranmeldung anklopfen, aber bevorzugt mit Termin an die Mailadresse eduard.bopp@hhu.de
- Inhalte:
- Minimierung von Funktionen mehrerer Veränderlicher ohne Nebenbedingungen,
Beispiele aus dem Bereich Machine Learning, Lineare Programme,
Simplex-Methode, Innere-Punkte-Verfahren, Support Vector Machines,
Gleichgewichtsprobleme, Optimierung auf Netzwerken
- Klausuren:
- Die erfolgreiche Teilnahme an der Veranstaltung wird durch eine Klausur am Semesterende nachgewiesen.
Die erste Klausur wurde auf den 27.02.24 verschoben. Sie findet um 9:00 Uhr im Hörsaal 5A statt und wird 90 Minuten dauern.
Der Prüfungsstoff geht bis einschließlich Kapitel 5.2, das Transshipment-Problem.
Die zweite Klausur findet am 5.4.2024 von 11:30-13:00 Uhr im
Hörsaal 5H statt.
- Zulassung:
-
Sie erwerben die Zulassung zur schriftlichen Prüfung, wenn Sie 40% oder mehr der erreichbaren Übungspunkte in diesem Semester erzielt haben und mindestens 2 Programmieraufgaben erfolgreich bearbeitet haben.
- Literatur:
-
- Jarre, F., Stoer, J.: Optimierung, Springer, 2. Auflage, 2019
- J. Nocedal, S.J. Wright, Numerical Optimization, 2nd edition, Springer 2006
- C. Geiger, C. Kanzow, Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben Springer, 1999
- C. Geiger, C. Kanzow, Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben Springer, 2002
Die Vorlesung folgt dem Skript Jarre/Stoer, das in der Bibliothek sowohl als
Hard Copy als auch als Elektronische Ausleihe verfügbar ist. Das Skript unten
ist vorläufig; insbesondere ist der Abschnitt 1.5 durch das file vom
10.11.2023 unten zu ersetzen.
Änderungen, die im Lauf des jetzigen Semesters eingetragen
wurden oder werden, sind
in blauer Farbe.
Vorlesungsskript,
LEHREXEMPLAR, NUR FÜR DEN PERSÖNLICHEN GEBRAUCH, NICHT ZUR WEITERGABE BESTIMMT
Unterprogramm zur 2. Programmieraufgabe
in Matlab/Octave
10.11.2023: Verfahren mit festen Schrittweiten zur
Minimierung von konvexen quadratischen
Funktionen (Überarbeitung vom 20.11.2023)
11.10.2023: | Vorbesprechung, Seite 1-6 der Einleitung in obigem Skript
13.10.2023: | Minimierung ohne Nebenbedingungen,
Seite 9-11 in obigem Skript
18.10.2023: | Line search,
Seite 12-15 in obigem Skript - das Skript wurde an zwei Stellen
an die Vorlesung angepasst; Nachtrag auf S. 11 oben und
auf S. 15, beide Mal in blauer Farbe.
20.10.2023: | Abstiegsverfahren,
Abschnitt 1.2.3 bis ausschließlich Satz 1.2.4, S. 22-26
in obigem Skript.
25.10.2023: | Weiter bis Anfang
Abschnitt 1.2.4, S. 29 in obigem Skript.
3.11.2023: | Weiter bis
S. 35 in obigem Skript.
8.11.2023: | Konvergenz des cg-Verfahrens,
Präkonditionierung.
10.11.2023: | Konvergenz des Sochastic Gradient
Descent-Ansatzes; Konvergenz der Momentum-Methode bei konvexen
quadratischen Funktionen. (Anstelle von Abschnitt 1.5 im Skript)
15.11.2023: | Abschluss des Kapitels der
Momentum-Methode.
17.11.2023: | Trust Region Verfahren,
im Skript Abschnitt 1.6 bis 1.6.5 auf S. 58
22.11.2023: | Lösung des Trust Region Teilproblems,
Ansatz von Steihaug, bis S.61 im Skript.
1. Vorlesung vom 29.11.2023: |
Quasi-Newton-Verfahren, S.76-79 im Skript.
2. Vorlesung vom 29.11.2023: |
Quasi-Newton-Verfahren, S.79-83 im Skript.
1.12.2023: |
BFGS-Verfahren und nichtlineare Ausgleichsprobleme, S.83-85(Zeile 14) und
S.88-89 im Skript.
6.12.2023: |
Nichtlineare Ausgleichsprobleme und lineare Programme, S.93 und
S.107-11 im Skript.
8.12.2023: |
Polyeder, S.115-119 im Skript.
13.12.2023: |
Die Simplexmethode, S.120-125 im Skript.
15.12.2023: |
Die Simplexmethode, S.126-132 im Skript.
20.12.2023: |
Die Simplexmethode, S.133-139 im Skript.
22.12.2023: |
Die lexikographische Simplexmethode und Berechnung eines
Startpunktes, S.140-145 im Skript.
10.1.2024: |
Dualitätssatz in Abschnitt 3.7, und Beispiel aus der Spieltheorie
in Abschnitt 3.9
12.1.2024: |
Beginn von Kapitel 4, Innere Punkte-Verfahren für lineare Programme,
bis Satz 4.2.6.
17.1.2024: |
Kapitel 4, Innere Punkte-Verfahren für lineare Programme,
bis Ende von Abschnitt 4.2.
19.1.2024: |
Kapitel 4, Innere Punkte-Verfahren für lineare Programme,
Abschnitte 4.3, 4.4 und 4.7.
24.1.2024: |
Beginn von Kapitel 5, Optimierungsprobleme auf Netzwerken bis Satz 5.1.5
26.1.2024: |
Kapitel 5, ab Lemma 5.1.6 bis Ende des Transshipment-Problems.
(Vertretung druch Frau Hagedorn)
31.1.2024: |
Die Vorlesung entfällt.
Übungen
- Anmeldung:
-
Falls Sie sich noch nicht im LSF angemeldet haben,
so holen Sie das bitte jetzt nach.
- Bearbeitung und Abgabe:
-
- Die Übungen dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Prüfung und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich.
- Jede Woche wird ein Übungsblatt auf dieser Seite online bereit gestellt.
-
Die Programmieraufgaben sind wesentlicher Bestandteil der Aufgabe, sich durch
die üblichen Programmier-Fehler ``durchzubeißen'';
Falls Sie die Programmieraufgaben frühzeitig abgeben und nur kleinere
Korrekturen fehlen, bemühen die Korrektoren sich,
Ihnen Hinweise zukommen zu lassen, mit denen Sie eine
korrekte Abgabe bis zum vorgegebenen Termin vornehmen können.
Sprechstunden
| | | per email an jarre4opt@hhu.de und ggf. nach Vereinbarung |
Rechtliches
Verantwortlich für den Inhalt: Lehrstuhl Mathematische Optimierung
E-Mail: jarre@hhu.de